Vyřešit 2x^2+3=13

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 13$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 3 od obou stran.

$$2x^{2}=13-3$$

Odečtěte 3 od 13 a dostanete 10.

$$2x^{2}=10$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$x^{2}=5$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 13 od obou stran.

$$2x^{2}+3-13=0$$

Odečtěte 13 od 3 a dostanete -10.

$$2x^{2}-10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -10 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$