Vyřešit 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 100 na 2 získáte 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Výpočtem 250 na 2 získáte 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odečtěte 62500 od 10000 a dostanete -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Přidat 52500 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=52500$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Vydělte číslo 52500 číslem 2 a dostanete 26250.

$$x^{2}=26250$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 100 na 2 získáte 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Výpočtem 250 na 2 získáte 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odečtěte 62500 od 10000 a dostanete -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -52500 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, když ± je plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, když ± je minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$