Vyřešit 2u^2+6u

$$2 u ^ { 2 } + 6 u$$

Rozložit

$$2u\left(u+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(u^{2}+3u\right)$$

Zvažte u^{2}+3u. Vytkněte u před závorku.

$$u\left(u+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2u\left(u+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2u^{2}+6u=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$u=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$u=\frac{-6±6}{4}$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{-6±6}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 6.

$$u=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$u=0$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{-6±6}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla -6.

$$u=-\frac{12}{4}$$

Vydělte číslo -12 číslem 4.

$$u=-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -3 za x_{2}.

$$2u^{2}+6u=2u\left(u-\left(-3\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$2u^{2}+6u=2u\left(u+3\right)$$

Vyhodnotit

$$2u\left(u+3\right)$$