Vyřešit 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Rozložit

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Vydělte číslo -4+4\sqrt{43} číslem 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{43} od čísla -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Vydělte číslo -4-4\sqrt{43} číslem 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\sqrt{43} za x_{1} a -1-\sqrt{43} za x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$