Vyřešit 2a^3+6a^2+1/2a+3/2

$$2 a ^ { 3 } + 6 a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a + \frac { 3 } { 2 }$$

Rozložit

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{2} před závorku.

$$\frac{4a^{3}+12a^{2}+a+3}{2}$$

Zvažte 4a^{3}+12a^{2}+a+3. 4a^{2} 4a^{3}+12a^{2}+a+3=\left(4a^{3}+12a^{2}\right)+\left(a+3\right) seskupení a odhlášení koeficientů v 4a^{3}+12a^{2}.

$$4a^{2}\left(a+3\right)+a+3$$

Vytkněte společný člen a+3 s využitím distributivnosti.

$$\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom 4a^{2}+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$