Vyřešit 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Rozložit

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Zvažte a^{2}-4a+4. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kde p=a a q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup použití druhé mocniny dvojčlenu

Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Najděte největšího společného dělitele koeficientů.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Najděte druhou odmocninu koncového členu, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Opakem -8 je 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 2 za x_{1} a 2 za x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Vyhodnotit

$$2\left(a-2\right)^{2}$$