Vyřešit 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Rozložit

$$a\left(2a+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(2a+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±1}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$a=0$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±1}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{2} za x_{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{2} ke a zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 2 a 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Vyhodnotit

$$a\left(2a+1\right)$$