Vyřešit 2(x-10)^2-48=0

$$2 ( x - 10 ) ^ { 2 } - 48 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{6}+10\approx 14,898979486$$

$$x=10-2\sqrt{6}\approx 5,101020514$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Připočítejte 48 k oběma stranám rovnice.

$$2\left(x-10\right)^{2}-48+48=48$$

Odečtením čísla 48 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$2\left(x-10\right)^{2}=48$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2\left(x-10\right)^{2}}{2}=\frac{48}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{48}{2}$$

Vydělte číslo 48 číslem 2.

$$\left(x-10\right)^{2}=24$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-10=2\sqrt{6} x-10=-2\sqrt{6}$$

Připočítejte 10 k oběma stranám rovnice.

$$x-10-\left(-10\right)=2\sqrt{6}-\left(-10\right) x-10-\left(-10\right)=-2\sqrt{6}-\left(-10\right)$$

Odečtením čísla -10 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=2\sqrt{6}-\left(-10\right) x=-2\sqrt{6}-\left(-10\right)$$

Odečtěte číslo -10 od čísla 2\sqrt{6}.

$$x=2\sqrt{6}+10$$

Odečtěte číslo -10 od čísla -2\sqrt{6}.

$$x=10-2\sqrt{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{6}+10 x=10-2\sqrt{6}$$