Vyřešit 2(x-1)-3(x+2)<6(1+x)

$$2 ( x - 1 ) - 3 ( x + 2 ) < 6 ( 1 + x )$$

Vyřešit pro: x

$$x>-2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$2x-2-3\left(x+2\right)<6\left(1+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x+2.

$$2x-2-3x-6<6\left(1+x\right)$$

Sloučením 2x a -3x získáte -x.

$$-x-2-6<6\left(1+x\right)$$

Odečtěte 6 od -2 a dostanete -8.

$$-x-8<6\left(1+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 1+x.

$$-x-8<6+6x$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-x-8-6x<6$$

Sloučením -x a -6x získáte -7x.

$$-7x-8<6$$

Přidat 8 na obě strany.

$$-7x<6+8$$

Sečtením 6 a 8 získáte 14.

$$-7x<14$$

Vydělte obě strany hodnotou -7. Protože je -7 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{14}{-7}$$

Vydělte číslo 14 číslem -7 a dostanete -2.

$$x>-2$$