Vyřešit 2(4(1+i)-3(1+i)-3(2(1+i)+1-i)

$$2 ( 4 ( 1 + i ) - 3 ( 1 + i ) - 3 ( 2 ( 1 + i ) + 1 - i )$$

Vyhodnotit

$$-16-4i$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 4 číslem 1+i.

$$2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 1+4i.

$$2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Vynásobte číslo 3 číslem 1+i.

$$2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 1+3i.

$$2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Odečtěte 3+3i od 4+4i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 4. Odečtěte číslo 3 od čísla 4.

$$2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Vynásobte číslo 2 číslem 1+i.

$$2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 1+2i.

$$2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 2+2i+1-i.

$$2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right)$$

Proveďte součty ve výrazu 2+1+\left(2-1\right)i.

$$2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right)$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3+i.

$$2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 3+3i.

$$2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right)$$

Odečtěte 9+3i od 1+i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right)$$

Odečtěte číslo 9 od čísla 1. Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$2\left(-8-2i\right)$$

Vynásobte číslo 2 číslem -8-2i.

$$2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right)$$

Proveďte násobení.

$$-16-4i$$

Reálná část

$$-16$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 4 číslem 1+i.

$$Re(2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 1+4i.

$$Re(2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Vynásobte číslo 3 číslem 1+i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 1+3i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Odečtěte 3+3i od 4+4i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$Re(2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 4. Odečtěte číslo 3 od čísla 4.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Vynásobte číslo 2 číslem 1+i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 1+2i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right))$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 2+2i+1-i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right))$$

Proveďte součty ve výrazu 2+1+\left(2-1\right)i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right))$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3+i.

$$Re(2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 3+3i.

$$Re(2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right))$$

Odečtěte 9+3i od 1+i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$Re(2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right))$$

Odečtěte číslo 9 od čísla 1. Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$Re(2\left(-8-2i\right))$$

Vynásobte číslo 2 číslem -8-2i.

$$Re(2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right).

$$Re(-16-4i)$$

Reálná část čísla -16-4i je -16.

$$-16$$