Vyřešit 2(2*1-2)(x^2+y)=(x^2+2)(2-1)

$$2 ( 2 \cdot 1 - 2 ) ( x ^ { 2 } + y ) = ( x ^ { 2 } + 2 ) ( 2 - 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Vynásobením 2 a 0 získáte 0.

$$0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$0=\left(x^{2}+2\right)\times 1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+2 číslem 1.

$$0=x^{2}+2$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}+2=0$$

Odečtěte 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Vynásobením 2 a 0 získáte 0.

$$0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$0=\left(x^{2}+2\right)\times 1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+2 číslem 1.

$$0=x^{2}+2$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}+2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vyřešte pro: y

$$y\in \mathrm{C}$$

$$x=-\sqrt{2}i\text{ or }x=\sqrt{2}i$$