Vyřešit 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem -x na 2 získáte x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Vydělte číslo 180 číslem 3 a dostanete 60.

$$x^{2}=60$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem -x na 2 získáte x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Odečtěte 180 od obou stran.

$$3x^{2}-180=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -180 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$