Vyřešit 2sqrt{x}=x

$$2 \sqrt { x } = x$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

$$x=4$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$4x=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$4x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Dosaďte 0 za x v rovnici 2\sqrt{x}=x.

$$2\sqrt{0}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte 4 za x v rovnici 2\sqrt{x}=x.

$$2\sqrt{4}=4$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=4 splňuje požadavky rovnice.

$$4=4$$

Seznam všech řešení rovnice 2\sqrt{x}=x.

$$x=0 x=4$$