Vyřešit 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3 a dostanete 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Rozložte 15=3\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Rozložit

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$