Vyřešit 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 5 získáte 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Vynásobením 1 a 7 získáte 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Sečtením -4 a 7 získáte 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Odečtěte 16x od obou stran.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Sloučením 10x a -16x získáte -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-6x\geq -30-3$$

Odečtěte 3 od -30 a dostanete -33.

$$-6x\geq -33$$

Vydělte obě strany hodnotou -6. Protože je -6 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-33}{-6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$