Vyřešit 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 13 získáte 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Sečtením 26 a 1 získáte 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 12 je 60. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{1}{12} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12}{60} a \frac{5}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{13} zlomkem \frac{7}{60} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Vykraťte zlomek \frac{189}{780} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Vydělte číslo 7 zlomkem \frac{3\times 2+1}{2} tak, že číslo 7 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Vydělte číslo 14 číslem 7 a dostanete 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{63}{260} a \frac{520}{260} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{63-520}{260}$$

Odečtěte 520 od 63 a dostanete -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Rozložit

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$