Vyřešit 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Rozložit

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo -14 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 196 do skupiny 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Opakem -14 je 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 14 do skupiny 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Vydělte číslo 14+2\sqrt{79} číslem 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{79} od čísla 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Vydělte číslo 14-2\sqrt{79} číslem 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{7+\sqrt{79}}{2} za x_{1} a \frac{7-\sqrt{79}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}-14x-15$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$2x^{2}-14x-15$$