Vyřešit 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Sloučením 2x a -6x získáte -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Odečtěte 3 od 8 a dostanete 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Sloučením -4x a -6x získáte -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Sloučením -3x^{2} a 3x^{2} získáte 0.

$$-10x+5=0$$

Odečtěte 5 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-10x=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-5}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -5.

$$x=\frac{1}{2}$$