Vyřešit 2^x-2=8

$$2 ^ { x - 2 } = 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x-2}=8$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x-2})=\log(8)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x-2\right)\log(2)=\log(8)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x-2=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{2}\left(8\right)$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$x=3-\left(-2\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$