Vyřešit 2^a=64

$$2 ^ { a } = 64$$

Vyřešte pro: a

$$a=6$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{a}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{a})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$a\log(2)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$a=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(64\right)$$