Vyřešit 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3,246593537$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{3x}=855$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$