Vyřešit 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vynásobením 370 a 1000000 získáte 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vynásobením 286 a 400 získáte 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 114400 číslem 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 114400 a 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odečtěte 108680000 od obou stran.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Odečtěte 108680000 od 370000000 a dostanete 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Vydělte obě strany hodnotou -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Vykraťte zlomek \frac{261320000}{-57200} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vynásobením 370 a 1000000 získáte 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vynásobením 286 a 400 získáte 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 114400 číslem 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 114400 a 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odečtěte 370000000 od obou stran.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Odečtěte 370000000 od 108680000 a dostanete -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -57200 za a, 0 za b a -261320000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Vynásobte číslo 228800 číslem -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, když ± je plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, když ± je minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$