Vyřešit 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Rozložit

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$18x^{2}+33x-40$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 18x^{2}+ax+bx-40. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -720 produktu.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Řešením je dvojice se součtem 33.

$$a=-15 b=48$$

Zapište 18x^{2}+33x-40 jako: \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Koeficient 3x v prvním a 8 ve druhé skupině.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Vytkněte společný člen 6x-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Postup řešení

Sloučením -15x a 48x získáte 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$