Vyřešit 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získáte \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získáte \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, \frac{87}{50000} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, když ± je plus. Připočítejte -\frac{87}{50000} ke \frac{87}{50000} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{87}{50000} od zlomku -\frac{87}{50000} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Vydělte číslo -\frac{87}{25000} číslem 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získáte \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Vydělte \frac{87}{50000}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{87}{100000}. Potom přidejte čtvereček \frac{87}{100000} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{87}{100000} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Činitel x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Odečtěte hodnotu \frac{87}{100000} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$