Vyřešit 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

Vyřešte pro: n

$$n=\log_{1,0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11,406525545$$

Postup použití definice logaritmu

Vydělte obě strany hodnotou 870.

$$\frac{1324}{870}=1,0375^{n}$$

Vykraťte zlomek \frac{1324}{870} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{662}{435}=1,0375^{n}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1,0375^{n}=\frac{662}{435}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(1,0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(1,0375)=\log(\frac{662}{435})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(1,0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1,0375)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1,0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$