Vyřešit 120x*15x=240

$$120x \cdot 15x = 240$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}\approx 0,365148372$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}\approx -0,365148372$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Vynásobením 120 a 15 získáte 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Vydělte obě strany hodnotou 1800.

$$x^{2}=\frac{240}{1800}$$

Vykraťte zlomek \frac{240}{1800} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 120.

$$x^{2}=\frac{2}{15}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Vynásobením 120 a 15 získáte 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Odečtěte 240 od obou stran.

$$1800x^{2}-240=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1800 za a, 0 za b a -240 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 1800.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7200\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Vynásobte číslo -7200 číslem -240.

$$x=\frac{0±\sqrt{1728000}}{2\times 1800}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1728000.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{2\times 1800}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 1800.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$