Vyřešit 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 12 na 2 získáte 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odečtěte 36 od 144 a dostanete 108.

$$108=b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$b^{2}=108$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 12 na 2 získáte 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odečtěte 36 od 144 a dostanete 108.

$$108=b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$b^{2}=108$$

Odečtěte 108 od obou stran.

$$b^{2}-108=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -108 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, když ± je plus.

$$b=6\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, když ± je minus.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$