Vyřešit 1125899906842624=2^x

$$1125899906842624= { 2 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=50$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2^{x}=1125899906842624$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(1125899906842624)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(1125899906842624)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(1125899906842624)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1125899906842624\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+50$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$