Vyřešit 10x=30(1-x)+60(1-05+x)

$$10x=30(1-x)+60(1-05+x)$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 30 číslem 1-x.

$$10x=30-30x+60\left(1-0\times 5+x\right)$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$10x=30-30x+60\left(1-0+x\right)$$

Odečtěte 0 od 1 a dostanete 1.

$$10x=30-30x+60\left(1+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 60 číslem 1+x.

$$10x=30-30x+60+60x$$

Sečtením 30 a 60 získáte 90.

$$10x=90-30x+60x$$

Sloučením -30x a 60x získáte 30x.

$$10x=90+30x$$

Odečtěte 30x od obou stran.

$$10x-30x=90$$

Sloučením 10x a -30x získáte -20x.

$$-20x=90$$

Vydělte obě strany hodnotou -20.

$$x=\frac{90}{-20}$$

Vykraťte zlomek \frac{90}{-20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=-\frac{9}{2}$$