Vyřešit 10950+x+(10950+x)*5%=15000

$$10950+x+(10950+x) \times 5 \% =15000$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{23350}{7} = 3335\frac{5}{7} \approx 3335,714285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{5}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$10950+x+\left(10950+x\right)\times \frac{1}{20}=15000$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10950+x číslem \frac{1}{20}.

$$10950+x+10950\times \frac{1}{20}+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Vynásobením 10950 a \frac{1}{20} získáte \frac{10950}{20}.

$$10950+x+\frac{10950}{20}+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Vykraťte zlomek \frac{10950}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$10950+x+\frac{1095}{2}+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Umožňuje převést 10950 na zlomek \frac{21900}{2}.

$$\frac{21900}{2}+x+\frac{1095}{2}+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21900}{2} a \frac{1095}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{21900+1095}{2}+x+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Sečtením 21900 a 1095 získáte 22995.

$$\frac{22995}{2}+x+x\times \frac{1}{20}=15000$$

Sloučením x a x\times \frac{1}{20} získáte \frac{21}{20}x.

$$\frac{22995}{2}+\frac{21}{20}x=15000$$

Odečtěte \frac{22995}{2} od obou stran.

$$\frac{21}{20}x=15000-\frac{22995}{2}$$

Umožňuje převést 15000 na zlomek \frac{30000}{2}.

$$\frac{21}{20}x=\frac{30000}{2}-\frac{22995}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{30000}{2} a \frac{22995}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{21}{20}x=\frac{30000-22995}{2}$$

Odečtěte 22995 od 30000 a dostanete 7005.

$$\frac{21}{20}x=\frac{7005}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{20}{21}, převrácenou hodnotou čísla \frac{21}{20}.

$$x=\frac{7005}{2}\times \frac{20}{21}$$

Vynásobte zlomek \frac{7005}{2} zlomkem \frac{20}{21} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{7005\times 20}{2\times 21}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7005\times 20}{2\times 21}.

$$x=\frac{140100}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{140100}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=\frac{23350}{7}$$