Vyřešit 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41,830305746$$

Postup použití definice logaritmu

Vynásobením 10000 a 391000000 získáte 3910000000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2^{x}=3910000000000$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$