Vyřešit 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 1000 od obou stran.

$$x^{2}=500-1000$$

Odečtěte 1000 od 500 a dostanete -500.

$$x^{2}=-500$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 500 od obou stran.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Odečtěte 500 od 1000 a dostanete 500.

$$500+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 500 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, když ± je plus.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$