Vyřešit 100*(1+5%/12)^12=

$$100 \times ( 1 + \frac { 5 \% } { 12 } ) ^ { 12 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}\approx 105,116189788$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{5}{100}}{12} jako jeden zlomek.

$$100\left(1+\frac{5}{100\times 12}\right)^{12}$$

Vynásobením 100 a 12 získáte 1200.

$$100\left(1+\frac{5}{1200}\right)^{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{1200} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$100\left(1+\frac{1}{240}\right)^{12}$$

Sečtením 1 a \frac{1}{240} získáte \frac{241}{240}.

$$100\times \left(\frac{241}{240}\right)^{12}$$

Výpočtem \frac{241}{240} na 12 získáte \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000}.

$$100\times \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000}$$

Vynásobením 100 a \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000} získáte \frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}.

$$\frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}$$

Rozložit

$$\frac{241 ^ {12}}{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {12} \cdot 5 ^ {10}} = 105\frac{4,243291432611261 \times 10^{25}}{3,6520347436056575 \times 10^{26}} = 105,11618978817332$$