Vyřešit 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Rozložit

$$10x\left(x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 10 před závorku.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Zvažte x^{2}+2x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$10x\left(x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±20}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±20}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 20 od čísla -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Vydělte číslo -40 číslem 20.

$$x=-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -2 za x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Vyhodnotit

$$10x\left(x+2\right)$$