Vyřešit 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Rozložit

$$5c\left(2c+5\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Zvažte 2c^{2}+5c. Vytkněte c před závorku.

$$c\left(2c+5\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-25±25}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele -25 do skupiny 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$c=0$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-25±25}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{-50}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{5}{2} za x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{5}{2} ke c zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 10 a 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Vyhodnotit

$$5c\left(2c+5\right)$$