Vyřešit 10x^3-11x^4+30x^5+9

$$10 { x }^{ 3 } -11 { x }^{ 4 } +30 { x }^{ 5 } +9$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x^{2}\left(75x^{2}-22x+15\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 10x^{3-1}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 10.

$$30x^{3-1}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$30x^{2}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -11.

$$30x^{2}-44x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$30x^{2}-44x^{3}+5\times 30x^{5-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -11.

$$30x^{2}-44x^{3}+150x^{5-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$30x^{2}-44x^{3}+150x^{4}$$

Vyhodnotit

$$30x^{5}-11x^{4}+10x^{3}+9$$