Vyřešit 10g^381-ln(e)+log_{10}({1000})

$$10 { g }^{ 3 } 81- \ln ( e ) + \log_{ 10 }({ 1000 })$$

Vyhodnotit

$$810g^{3}+2$$

Postup řešení

Vynásobením 10 a 81 získáte 810.

$$810g^{3}-\log_{e}\left(e\right)+\log_{10}\left(1000\right)$$

Logaritmus o základu e čísla e je 1.

$$810g^{3}-1+\log_{10}\left(1000\right)$$

Logaritmus o základu 10 čísla 1000 je 3.

$$810g^{3}-1+3$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$810g^{3}+2$$

Rozložit

$$2\left(405g^{3}+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobením 10 a 81 získáte 810.

$$factor(810g^{3}-\log_{e}\left(e\right)+\log_{10}\left(1000\right))$$

Logaritmus o základu e čísla e je 1.

$$factor(810g^{3}-1+\log_{10}\left(1000\right))$$

Logaritmus o základu 10 čísla 1000 je 3.

$$factor(810g^{3}-1+3)$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$factor(810g^{3}+2)$$

Vytkněte 2 před závorku. Polynom 405g^{3}+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(405g^{3}+1\right)$$