Vyřešit 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 10 na 2 získáte 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3x^{2}=100$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 10 na 2 získáte 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3x^{2}=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$3x^{2}-100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$