Vyřešit 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{10}{1046035} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Umožňuje převést 10 na zlomek \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2092070}{209207} a \frac{2}{209207} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Sečtením 2092070 a 2 získáte 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Výpočtem 1046035 na 2 získáte 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{1094189221225} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 209207 a 218837844245 je 218837844245. Převeďte \frac{2092072}{209207} a \frac{2}{218837844245} na zlomky se jmenovatelem 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2188380534520}{218837844245} a \frac{2}{218837844245} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Sečtením 2188380534520 a 2 získáte 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Výpočtem 1046035 na 3 získáte 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{1144560222024092875} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Nejmenší společný násobek čísel 218837844245 a 228912044404818575 je 228912044404818575. Převeďte \frac{2188380534522}{218837844245} a \frac{2}{228912044404818575} na zlomky se jmenovatelem 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} a \frac{2}{228912044404818575} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Sečtením 2289122632428720270 a 2 získáte 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$