Vyřešit 1(x+1)geq3(x+3)-x

$$1 ( x + 1 ) \geq 3 ( x + 3 ) - x$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -8$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem x+1.

$$x+1\geq 3\left(x+3\right)-x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+3.

$$x+1\geq 3x+9-x$$

Sloučením 3x a -x získáte 2x.

$$x+1\geq 2x+9$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$x+1-2x\geq 9$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$-x+1\geq 9$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-x\geq 9-1$$

Odečtěte 1 od 9 a dostanete 8.

$$-x\geq 8$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq -8$$