Vyřešit 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vykraťte \frac{9}{4} a její převrácenou hodnotu \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{5}{2} je \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést -3 na zlomek -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{6}{2} a \frac{5}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením -6 a 5 získáte -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést 37 na zlomek \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{74}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Odečtěte 74 od -1 a dostanete -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -27 je 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést 27 na zlomek \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{75}{2} a \frac{54}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Odečtěte 54 od -75 a dostanete -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vyjádřete 36\left(-\frac{129}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 36 a -129 získáte -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vydělte číslo -4644 číslem 2 a dostanete -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Sečtením 14 a 1 získáte 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{15}{2} je \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Vyjádřete 36\times \frac{15}{2} jako jeden zlomek.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Vynásobením 36 a 15 získáte 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Vydělte číslo 540 číslem 2 a dostanete 270.

$$36=-2322-270$$

Odečtěte 270 od -2322 a dostanete -2592.

$$36=-2592$$

Porovnejte 36 s -2592.

$$\text{false}$$