Vyřešit 1=x^2/x^2-4-x/x-2+2/x+2=

$$1 = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 2 } =$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-2\right)\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x^{2}-4,x-2,x+2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x^{2}-\left(x+2\right)x+\left(x-2\right)\times 2$$

Zvažte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x^{2}-4=x^{2}-\left(x+2\right)x+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.

$$x^{2}-4=x^{2}-\left(x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+2x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4=x^{2}-x^{2}-2x+\left(x-2\right)\times 2$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$x^{2}-4=-2x+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 2.

$$x^{2}-4=-2x+2x-4$$

Sloučením -2x a 2x získáte 0.

$$x^{2}-4=-4$$

Přidat 4 na obě strany.

$$x^{2}=-4+4$$

Sečtením -4 a 4 získáte 0.

$$x^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=0 x=0$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-2\right)\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x^{2}-4,x-2,x+2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x^{2}-\left(x+2\right)x+\left(x-2\right)\times 2$$

Zvažte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x^{2}-4=x^{2}-\left(x+2\right)x+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.

$$x^{2}-4=x^{2}-\left(x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+2x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4=x^{2}-x^{2}-2x+\left(x-2\right)\times 2$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$x^{2}-4=-2x+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 2.

$$x^{2}-4=-2x+2x-4$$

Sloučením -2x a 2x získáte 0.

$$x^{2}-4=-4$$

Přidat 4 na obě strany.

$$x^{2}-4+4=0$$

Sečtením -4 a 4 získáte 0.

$$x^{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 0 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$