Vyřešit 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Odečtěte 1 od 3 a dostanete 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Vyjádřete 5\times \frac{3}{2} jako jeden zlomek.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{2} a \frac{15}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Sečtením 6 a 15 získáte 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{21}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Vyjádřete 2\times \frac{2}{21} jako jeden zlomek.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{21} a \frac{4}{21} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{21+4}{21}$$

Sečtením 21 a 4 získáte 25.

$$\frac{25}{21}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$