Vyřešit 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 802 získáte 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{13}{8400}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Rozložte 8400=20^{2}\times 21 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 21} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{21} je 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{13} a \sqrt{21}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Vynásobením 20 a 21 získáte 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Vykraťte 420, tj. největším společným dělitelem pro 10 a 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$