Vyřešit 0=a^2x-1-(x-a)

$$0 = a ^ { 2 } x - 1 - ( x - a )$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$a^{2}x-x+a=1$$

Odečtěte a od obou stran.

$$a^{2}x-x=1-a$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

Vydělte obě strany hodnotou a^{2}-1.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Dělení číslem a^{2}-1 ruší násobení číslem a^{2}-1.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Vydělte číslo 1-a číslem a^{2}-1.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$a^{2}x-x+a=1$$

Odečtěte a od obou stran.

$$a^{2}x-x=1-a$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

Vydělte obě strany hodnotou a^{2}-1.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Dělení číslem a^{2}-1 ruší násobení číslem a^{2}-1.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Vydělte číslo 1-a číslem a^{2}-1.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-1-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$