Vyřešte pro: p
p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955
p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955
Sdílet
Zkopírováno do schránky
20-p^{2}=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
-p^{2}=-20
Odečtěte 20 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.
p^{2}=\frac{-20}{-1}
Vydělte obě strany hodnotou -1.
p^{2}=20
Zlomek \frac{-20}{-1} se dá zjednodušit na 20 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.
p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
20-p^{2}=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
-p^{2}+20=0
Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 20 za c.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}
Umocněte číslo 0 na druhou.
p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -1.
p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslem 20.
p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80.
p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslem -1.
p=-2\sqrt{5}
Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, když ± je plus.
p=2\sqrt{5}
Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, když ± je minus.
p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}
Rovnice je teď vyřešená.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}