Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}-8x-2=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -8 za b a -2 za c.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}
Umocněte číslo -8 na druhou.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}
Přidejte uživatele 64 do skupiny 8.
x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 72.
x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}
Opakem -8 je 8.
x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 6\sqrt{2}.
x=3\sqrt{2}+4
Vydělte číslo 8+6\sqrt{2} číslem 2.
x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6\sqrt{2} od čísla 8.
x=4-3\sqrt{2}
Vydělte číslo 8-6\sqrt{2} číslem 2.
x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-8x-2=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-8x=2
Přidat 2 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}
Vydělte -8, koeficient x termínu 2 k získání -4. Potom přidejte čtvereček -4 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-8x+16=2+16
Umocněte číslo -4 na druhou.
x^{2}-8x+16=18
Přidejte uživatele 2 do skupiny 16.
\left(x-4\right)^{2}=18
Činitel x^{2}-8x+16. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}
Proveďte zjednodušení.
x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}
Připočítejte 4 k oběma stranám rovnice.