Vyřešit -x^2-x+8

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

Rozložit

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+8=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

Vydělte číslo 1+\sqrt{33} číslem -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{33} od čísla 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

Vydělte číslo 1-\sqrt{33} číslem -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1-\sqrt{33}}{2} za x_{1} a \frac{-1+\sqrt{33}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$8-x-x^{2}$$