Vyřešit -x^2-2x+1

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{2} číslem -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{2} od čísla 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{2} číslem -2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\left(1+\sqrt{2}\right) za x_{1} a -1+\sqrt{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$1-2x-x^{2}$$