Vyřešit -x^2+13x-6

$$- x ^ { 2 } + 13 x - 6$$

Rozložit

$$-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+13x-6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 13 na druhou.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 169 do skupiny -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -13 do skupiny \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{-2}$$

Vydělte číslo -13+\sqrt{145} číslem -2.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{145} od čísla -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{-2}$$

Vydělte číslo -13-\sqrt{145} číslem -2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{13-\sqrt{145}}{2} za x_{1} a \frac{13+\sqrt{145}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}+13x-6=-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$-x^{2}+13x-6$$